銃のタイプにもよりますが、折り畳み式や伸縮式のストックを操作してズレることは殆どありません。
銃に強い衝撃を与えるとズレる可能性がありますが、通常操作であれば影響は無いと言って良いです。
ですが、ストックのガタツキについては、ズレる可能性があります。
ストックとレシーバーの接続方法によって異なるため一概に言えませんが、銃によってはストックを接続しているネジを締める強さが変化するだけで弾道に影響を与えることもあります。
またストックとレシーバーの接続が確実でフォールディングストックの接続部分にガタツキがある場合は、銃自体のゼロは失われていなくても、一貫した射撃が行えないことで命中率に影響を与える場合があります。