.308winのチャンバーに7.62mmNATOを使用するのはそれほど危険ではありませんが、7.62mmNATOのチャンバーに.308winを使用するのはリスクがあります。
双方が発生する最大圧力は、7.62mmNATOが58,000psi、.308winが62,000psiとなり、.308winの方が高圧です。
問題となるのはヘッドスペースの大きさで、.308winは1.630-1.6340インチ、7.62mmNATOは1.6355-1.6405インチとなっており、7.62mmNATOチャンバーの方が若干長くなります。
つまり、長いヘッドスペースのチャンバーに短い弾を装填すると、発射時にケースが伸びて穴が空いたり破断する可能性があり、もし穴や破断が生じたら、漏れたガスによりストックやレシーバーが吹き飛ぶリスクがあります。
NATO弾はケースウォールが厚く、多少ヘッドスペースが長いチャンバーに装填されても伸縮に対して耐性がありますが、薄い.308winは耐性がありません。
もしヘッドスペースが.308winでも耐えられるレベルであれば問題ありませんが、ヘッドスペースが適正でないことは銃によってあり得るので、そういったリスクを避けるためにチャンバーとケースは同一のものを使用するのが無難です。
または、予めヘッドスペースゲージで計測して問題無いレベルであれば射撃可能です。