フリントロックライフルの火打石を固定する部分を鶏頭に例えて「コック」と呼んだことから由来し、ハンマーを起こして発射準備完了にするためのハンドルをコッキングハンドルと呼びます。
チャージングハンドルもまた、薬室に装填して発射準備完了にするためのハンドルであり、「発射準備完了のため」という意味でどちらも同じです。
英軍のフィールドマニュアルには「コッキングハンドル」と記載されていますが、米軍のフィールドマニュアルには「チャージングハンドル」と記載されており、M16は1960年代から一貫して「チャージングハンドル」です。
また、H&K公式の1970年代のMP5マニュアルには「コッキングハンドル」と記載されていますが、現在のMP5マニュアルには「チャージングハンドル」と記載されています。
私の記憶では20~30年前は「コッキングハンドル」が一般的でしたが、10年ほど前から「チャージングハンドル」という呼称が一般化していると感じます。
銃によって呼び方の傾向はありますが、英語圏ではどちらでも通じます。
ブローニングM2ではUSオードナンス社は「チャージングハンドル」と呼称し、米軍のマニュアルでは「リトラクティングスライドハンドル」と呼称しますが、これを「チャージングハンドル」と呼称するのは間違いではありません。
M14ライフルも米軍のマニュアルでは「オペレーティングロッドハンドル」ですが、一般的には「チャージングハンドル」と呼称されています。