下排莢の特許はブローニングの所有でしたが、レミントンに売却後も1933年まで特許が有効だったため下排莢のショットガンが他社で広く製造されることはありませんでした。
しかし、特許の期限が切れた後はレミントンは横排莢に転換し、イサカM37の成功に繋がっています。
ご指摘の通り利き手を選ばないのは利点ですが、強度の高さが重要かと言えば、横排莢でも強度は必要十分なので利点と言えるのか疑問ですし、寧ろエジェクションポートが空いている方がレシーバーが軽量になる利点があります。
また横排莢のエジェクションポートから薬室内が覗きやすいと安全確認も容易ですし、クリーニングもしやすくなります。
軍や警察での使用に於いては、下排莢は遮蔽物の上に銃を置いて射撃するとエジェクションポートを塞いでジャムとなるリスクがありますし、現在では最終弾発射後にエジェクションポートから追加の一発を放り込んでフォアエンドを前進させ発射するテクニックが多様されているので、タクティカルシューティングでは横排莢の方が使い勝手が良いと言えます。
イサカM37でも銃を逆さにしてシェルをポート内に置いてフォアエンドを前進させれば再装填できますが、スピードで劣ってしまいます。