空気銃も装薬銃も色々なので比較は難しいですが、大ざっぱに言えば空気銃は.22口径で10～30グレイン程度の弾で800～1000fpsの初速があり、装薬の.22LRだと40グレインぐらいの弾頭重量で1100fps程度出ます。（条件次第では空気銃の方が装薬銃より速い初速が出ることもあります。）
銃によって威力が異なりますし、タンクに充填される気圧（200～300気圧ぐらい）や弾の重量、バルブ開放時のエア放出量とバレルの長さのバランスなど、様々な要因で差があるので一概に比較できません。.22LRと5.56NATOは.22口径ですが初速とエナジーが全く異なるように、空気銃も同様に弾と気圧次第で異なります。
有効射程距離は３０メートルぐらいが一般的だと思いますが、勿論パワーがあればもっと長い距離（５０メートルなど）を狙えます。オリンピックなど競技では１０メートルです。
コストは空気銃の方が安いです。弾が安いですし、射撃場の使用料も装薬銃より低い価格設定です。
もっとも威力のある空気銃はわかりませんが、空気銃のカタログのスペック表には「FP」や「ft/lbs」と表記があり、この数値が高いほどパワーがあります。
空気銃は私の専門外で、若干の4.5mm口径空気銃しか経験が無いので詳しいことは分からないのですが、もし競技者の方からお話が聞けたらありがたいです。